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    若函数f（x）=xlg为偶函数，则a的值为（ ）
    A．0
    B．-1
    C．1
    D．不存在
    【答案】分析：因为函数f（x）=xlg为偶函数，所以f（-x）=f（x），可得x（lg）=0，所以a=±1．经检验当a=-1时，无意义，所以a=-1舍去，进而得到答案．
    解答：解：因为函数f（x）=xlg为偶函数，
    所以f（-x）=f（x），即-xlg（）=xlg，
    整理可得：x[lg+lg（）]=0，即x（lg）=0，
    所以a=±1．
    当a=-1时，无意义，所以a=-1舍去．
    故选C．
    点评：本题主要考查函数的奇偶性，并且利用此性质求参数的数值，注意求参数后要验证结果．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个零点，求a的取值范围；
    （Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的图象上任意两点，且x1＜x2，若总存在xo∈R，使得f′(xo)=
    y1-y2x1-x2
    ，求证：xo＞xl．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论
    ①函数f（x）=sin（2x+
    π2
    ）是奇函数；
    ②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；
    ③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；
    ④若数据：xl，x2，x3，…，xn的方差为8，则数据x1+1，x2+1，x3+1，…，xn+1的方差为9．
    其中正确结论的序号
    ②③
    ②③
    （把你认为正确结论的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
    （I）讨论函数f（x）的单调区间；
    （II）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个零点，求a的取值范围；
    （Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的图象上任意两点，且x1＜x2，若总存在xo∈R，使得f′数学公式，求证：xo＞xl．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
    （I）讨论函数f（x）的单调区间；
    （II）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个零点，求a的取值范围；
    （Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的图象上任意两点，且x1＜x2，若总存在xo∈R，使得f′(xo)=
    y1-y2
    x1-x2
    ，求证：xo＞xl．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省厦门市双十中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=ex-ax（e=2.718…）
    （I）讨论函数f（x）的单调区间；
    （II）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个零点，求a的取值范围；
    （Ⅲ） A（xl，yl），B（x2，y2）是f（x）的图象上任意两点，且x1＜x2，若总存在xo∈R，使得f′，求证：xo＞xl．

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