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    已知向量数学公式=（-cosx，sinx），数学公式=（cosx，数学公式cosx），函数f（x）=数学公式•数学公式，x∈[0，π]
    （I）求函数f（x）的最大值；
    （II）当函数f（x）取得最大值时，求向量数学公式与数学公式夹角的大小．

    解：（I）
    ==
    ∵x∈[0，π]当时
    （II）此时设向量与的夹角为α，则cosα===
    所以向量与的夹角为
    分析：（I）利用向量数量积的坐标表示及辅助角公式求解f（x）=，结合已知x的范围可求函数的最大值
    （II）设向量与的夹角为α，由（I）可知x的值，代入向量夹角公式可求cosα，进而可求夹角α
    点评：（I）辅助角公式的应用是解决此类问题的关键，可以把不同名的三角函数化简为y=Asin（ωx+φ），结合正弦函数的性质可求相应的量；（II）在利用夹角公式求解向量的夹角时要注意夹角的范围[0，π]
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），
    c
    =（1，7sinα），且0＜β＜α＜
    π
    2
    ．若
    a
    •
    b
    =
    13
    14
    ，
    a
    ∥
    c
    ．
    （1）求β的值；
    （2）求cos（2α-
    1
    2
    β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（
    		3
    ，1    ），且
    a
    ⊥
    b
    ，则tanθ的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosωx，sinωx），
    b
    =（cosωx，
    		3
    cosωx），其中（0＜ω＜2）．函数，f(x)=
    a
    •
    b
    -
    1
    2
    其图象的一条对称轴为x=
    π
    6
    ．
    （I）求函数f（x）的表达式及单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若f(
    A
    2
    )    =1，b=1，S△ABC=
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区二模）已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），
    b
    =（
    		3
    ，-1    ），-
    π
    2
    ≤θ≤
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）当
    a
    ⊥
    b
    时，求θ的值；
    （Ⅱ）求|
    a
    +
    b
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），若|
    a
    -
    b
    |=
    		2
    ，则
    a
    和
    b
    的夹角为（　　）
    A、60°B、90°
    C、120°D、150°

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