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    二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.则f(x)＝________.

    x2－x＋1

    解析

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    （5分）（2011•广东）设函数f（x）=x3cosx+1，若f（a）=11，则f（﹣a）=       ．

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    函数的定义域是                         ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：

    则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程
    f[f(x)]＝0有且仅有________个根．

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    若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图像上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看做同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝，则f(x)的“友好点对”有________个．

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    设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x＋ex(e为自然对数的底数)，则f(ln 6)的值为________．

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    [2014·南昌模拟]已知[x] 表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.2]＝－2.x0是函数f(x)＝lnx－的零点，则[x0]等于 ________.

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    [2012·江苏高考]已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为________．

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