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    在锐角△ABC中，分别为角A，B，C所对的边，且。
    ①求角C的大小。
    ②若C=，且△ABC的面积为，求的值。
    ①    ②
    （1）先根据正弦定理可把,然后再根据C为锐角可得。
    （2）在（1）的基础上再根据,然后根据余弦定理
    ,可求出a+b的值。
    解： (1）  
      △为锐角三角形                 （5分）
    2）                  （7分 ）
    由余弦定理得到        （9分）
                    
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    解：（i）由余弦定理可得，
    ，
    ，
    ,
    故是直角三角形.
    （ii）设外接圆半径为.由正弦定理可得，原式等价于
    ，
    故是等腰三角形.
    综上可知，是等腰直角三角形.
    请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果.　　   　　　　　.

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