科目：高中数学 来源：2017届山东陵县一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
(
为自然对数的底数，
）,
(
,
),
⑴若
，
．求
在
上的最大值
的表达式；
⑵若
时，方程
在
上恰有两个相异实根，求实根
的取值范围；
⑶若
，
,求使
得图像恒在
图像上方的最大正整数
．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
将矩形
绕边
旋转一周得到一个圆柱，
，
，圆柱上底面圆心为
，
为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥
体积的最大值是 .
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科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
满足
，
，且对任意
，
都有
．
（1）求
，
；
（2）设
（
）．
①求数列
的通项公式；
②设数列
的前
项和
，是否存在正整数
，
，且
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出
，
的值，若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，已知圆
：
，直线
与圆
相交于
，
两点，且
，则
的取值范围为__________．
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科目：高中数学 来源：2017届江西省高三文第三次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
等差数列
中，已知
，且
构成等比数列
的前三项.
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
.
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科目：高中数学 来源：2017届四川成都市高三文一诊考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
（1）写出直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（2）已知点
.若点
的极坐标为
，直线
经过点
且与曲线
相交于
两点，设线段
的中点为
，求
的值.
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，
，求证：
．
则
（ ）
B．
D．
的方差
，则样本数据
的方差为 .