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    1．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：
    x123
    f（x）3.42.6-3.7
    则函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

    分析 根据f（2）=2.6＞0，又f（3）=-3.7＜0，即f（2）•f（3）＜0，根据函数零点的判定定理知，f（x）在区间（2，3）必有一零点．

    解答 解：因为f（x）是连续函数，
    根据题中的表格得，
    f（2）=2.6＞0且f（3）=-3.7＜0，
    则f（2）•f（3）＜0，
    根据函数零点的判定定理知，
    f（x）在区间（2，3）必有一零点，
    故选：C．

    点评 本题主要考查了函数零点的判定定理，即连续函数f（x）满足f（a）f（b）＜0，则f（x）在区间（a，b）内至少有一个零点，属于基础题．

    练习册系列答案
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    11．如图，若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（　　）
    A．EH∥FGB．四边形EFGH是矩形
    C．Ω是棱柱D．四边形EFGH可能为梯形

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    12．曲线C1上任意一点M满足|MF1|+|MF2|=4，其中F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0）抛物线C2的焦点是直线y=x-1与x轴的交点，顶点为原点O．
    （1）求C1，C2的标准方程；
    （2）请问是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交于不同两点M，N，且满足$\overrightarrow{OM}$⊥$\overrightarrow{ON}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-{x^2}+2x，}&{x≤2}\\{{{log}_2}x-1，}&{x＞2}\end{array}}\right.$，则f（f（4））=1，函数f（x）的单调递减区间是[1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知A={x|x-1＞0}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）
    A．{-2，-1}B．{2}C．{1，2}D．{0，1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如果函数y=logax在区间[2，+∞）上恒有y＞1，那么实数a的取值范围是（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设x，y∈R，则x2（x-y）＞0是x＞y的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知α，β为不重合的两个平面，直线m?α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：
    ①对任意的x∈R，有f（x）＞0；
    ②对任意的x，y∈R，都有f（xy）=[f（x）]y；
    ③$f（\frac{1}{3}）＞1$．
    （Ⅰ）求f（0）的值；
    （Ⅱ）判断并证明函数f（x）在R上的单调性；
    （Ⅲ）解关于x的不等式：[f（x-1）]（x+1）＞1．

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