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    如图，正方形ABCD的边长为2，点P是线段BC上的动点，则（
    PB
    +
    PD
    ）•
    PC
    的最小值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：建立平面直角坐标系A-xy，设P（2，x），则
    PB
    =（0，-x），x∈[0，2]，
    PD
    =（-2，2-x），
    PC
    =（0，2-x），利用x 表示（
    PB
    +
    PD
    ）•
    PC
    的函数求最值．
    解答： 解：建立平面直角坐标系A-xy，设P（2，x），
    则
    PB
    =（0，-x），x∈[0，2]，
    PD
    =（-2，2-x），
    PC
    =（0，2-x），
    所以（
    PB
    +
    PD
    ）•
    PC
    =2x2-6x+4=2（x-1.5）2+4-4.5，
    因为x∈[0，2]，
    所以x=1.5时，（
    PB
    +
    PD
    ）•
    PC
    的最小值为-0.5即-
    1
    2
    ；
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了向量的数量积以及二次函数闭区间的最值，关键是建立坐标系，将问题转化为二次函数的最值求法．
    练习册系列答案
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    已知tanα=2，则
    2cos(
    π
    2
    +α)-cos(π-α)
    cosα+3sinα
    =
     
    ．

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    如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为弧AB上的一个动点．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，求x+3y的取值范围．

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    如图，已知点P为Rt△ABC的斜边AB的延长线上一点，且PC与Rt△ABC的外接圆相切，过点C作AB的垂线，垂足为D，若PA=18，PC=6，求线段CD的长．

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    已知函数f（x）=alnx+bx（a，b∈R）在x=
    1
    2
    处取得极值，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y+1=0垂直．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤（m-2）x-
    m
    x
    恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=2x+x
    1
    3
    ，则f（2014）等于（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    2
    -y2=1的渐近线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知O是线段AB的中点，M是平面上任意一点，试证明
    MA
    +
    MB
    =
    MO
    +
    MO
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C为线段AB的中点，P为直线AB外一点，满足|
    PA
    |=|
    PB
    |=3，|
    PA
    -
    PB
    |=4，
    PI
    =λ
    IC
    BI
    =m（
    AC
    |
    AC
    |
    +
    AP
    |
    AP
    |
    ）+
    BA
    ，m＞0，则λ=
     
    ．

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