Question

某种种子每粒发芽的概率是90%，现播种该种子1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望与方差分别是（　　）

A．100   90

B．100   180

C．200  180

D．200  360

Answer 1

分析：首先分析题目已知某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，即不发芽率为0.1，故没有发芽的种子数ξ服从二项分布，即ξ～B（1000，0.1）．
又没发芽的补种2个，故补种的种子数记为X=2ξ，根据二项分布的期望公式、方差公式，即可求出结果．

解答：解：由题意可知播种了1000粒，没有发芽的种子数ξ服从二项分布，即ξ～B（1000，0.1）．
而每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，
故X=2ξ，则EX=2Eξ=2×1000×0.1=200，
故方差为DX=D（2ξ=）=2²•Dξ=4npq=4×1000×0.1×0.9=360，
故选D．

点评：本题主要考查二项分布的期望、方差，以及随机变量的性质，考查解决应用问题的能力，属于中档题．