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已知点E在△ABC所在的平面且满足
AB
+
AC
AE
(λ≠0)
,则点E一定落在(  )
分析:根据平行四边形法则,可得E一定落在这个平行四边形的起点为A的对角线上,利用平行四边形对角线互相平分,即可得到结论.
解答:解:因为点E在△ABC所在的平面且满足
AB
+
AC
AE
(λ≠0)

所以,根据平行四边形法则,E一定落在这个平行四边形的起点为A的对角线上,
又平行四边形对角线互相平分,所以E一定落在BC边的中线所在的直线上,
故选B.
点评:本题考查向量在几何中的应用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,在四面体P-ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=2
34
.F是线段PB上一点,CF=
15
17
34
,点E在线段AB上,且EF⊥PB.
(1)证明:PB⊥平面CEF;
(2)求二面角B-CE-F的大小.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=
2
,AC=BC=1
,∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°,D为AB的中点.
(Ⅰ)求证:平面PDC⊥平面ABC;
(Ⅱ)求点P到平面ABC的距离;
(Ⅲ)已知点E在线段PB上,且BE=1,求EC与平面ABC所成的角.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分)
A.(不等式选做题)不等式|
x+1
x-1
|≥1
的解集是
(-∞,0]
(-∞,0]

B.(几何证明选做题) 如图,以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E,F两点,∠ACB=60°,则EF=
2
2

C.(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标中,已知点P为方程ρ(cosθ+sinθ)=1所表示的曲线上一动点,Q(2,
π
3
),则|PQ|的最小值为
6
2
6
2

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科目:高中数学 来源:选修设计数学A4-1人教版 人教版 题型:047

如图所示,已知点D在△ABC内,点E在△ABC外,且∠BAD=∠BCE,∠ABD=∠CBE.求证:AC·BE=BC·DE.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省宁波市象山中学高三(上)月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在三棱锥P-ABC中,,∠ACB=∠PAC=∠PBC=90°,D为AB的中点.
(Ⅰ)求证:平面PDC⊥平面ABC;
(Ⅱ)求点P到平面ABC的距离;
(Ⅲ)已知点E在线段PB上,且BE=1,求EC与平面ABC所成的角.

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