分析 (Ⅰ)利用圆心到直线的距离d=r,求出半径,即可求圆C的方程;
(Ⅱ)若圆C上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,则设方程为2x-y+c=0,利用|MN|=2$\sqrt{3}$,可得圆心到直线的距离d=$\sqrt{4-3}$=1,即可求直线MN的方程.
解答 解:(Ⅰ)圆C:x2+y2+4x-2y+m=0,可化为(x+2)2+(y-1)2=5-m,
∵圆C:x2+y2+4x-2y+m=0与直线x-$\sqrt{3}$y+$\sqrt{3}$-2=0相切,
∴圆心到直线的距离d=$\frac{4}{\sqrt{1+3}}$=2=r,
∴圆C的方程为(x+2)2+(y-1)2=4;
(Ⅱ)若圆C上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,则设方程为2x-y+c=0,
∵|MN|=2$\sqrt{3}$,
∴圆心到直线的距离d=$\sqrt{4-3}$=1,
∴$\frac{|-4-1+c|}{\sqrt{5}}$=1,
∴c=5±$\sqrt{5}$,
∴直线MN的方程为2x-y+5±$\sqrt{5}$=0.
点评 本题考查直线与圆的方程,考查点到直线的距离公式,考查学生的计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 平行 | B. | 垂直 | C. | 相交 | D. | 没有关系 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x | B. | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | C. | y=±$\sqrt{2}$x | D. | y=±$\sqrt{3}$x |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 120 | B. | 84 | C. | 72 | D. | 48 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1008个 | B. | 2014个 | C. | 2015个 | D. | 4028个 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com