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    16．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+3y-8≥0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    分析 由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤3}\\{3x+7y-24≤0}\\{x+3y-8≥0}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    化目标函数z=x+2y为$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
    由图可知，当直线$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$过A（8，0）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为8．
    故选：C．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）证明：{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}的前n项和为Sn，求证Sn$＜\frac{3}{4}$．

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    4．函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，那么下列说法正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为8
    B．f（3）=-$\frac{1}{2}$
    C．x=$\frac{3}{2}$是函数f（x）的一条对称轴
    D．函数f（x）向右平移一个单位长度后所得的函数为偶函数

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    11．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}y≤3\\ 3x+7y-24≤0\\ x+3y-8≥0\end{array}\right.$，则z=|x|+2y的最大值是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知{an}是各项为正数的等比数列，Sn为前n项和，满足$\frac{2}{{a}_{3}}$+$\frac{1}{{a}_{4}}$=$\frac{1}{{a}_{5}}$，a3•S3=$\frac{7}{64}$．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项积为Tn，求所有的正整数k，使得对任意的n∈N*，不等式Sn+k+$\frac{{T}_{n}}{4}$＜1恒成立．

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    8．已知集合A={1，2}，B={x|x2+ax+b=0}，若A=B，则a+b=-1．

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    5．若$f（x）=k{x^{-\frac{a}{2}}}$（k，a∈R）为幂函数，且f（x）的图象过点（2，1），则k+a的值为1．

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    6．已知圆方程为x2-4x+y2-2y-4=0，它与x轴交于A，B两点，求|AB|．

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