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    已知过抛物线y2=12x焦点的一条直线与抛物线相交于A，B两点，若|AB|=14，则线段AB的中点到y轴的距离等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：直线与圆锥曲线的关系
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设AB的中点为E，过 A、E、B 分别作准线的垂线，垂足分别为 C、G、D，如图所示，由EF为直角梯形的中位线及抛物线的定义求出EG，则 EH=EG-1 为所求．
    解答： 解：抛物线y2=12x焦点（3，0），准线为 l：x=-3，
    设AB的中点为E，过 A、E、B分别作准线的垂线，垂足分别为 C、G、D，EF交纵轴于点H，如图所示：
    则由EF为直角梯形的中位线知，
    EG=
    AC+BD
    2
    =
    AF+BF
    2
    =
    AB
    2
    =7，
    ∴EH=EG-3=4，
    则AB的中点到y轴的距离等于4．
    故选：D．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的简单性质的应用，体现了数形结合的数学思想．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，若∠B=90°，∠ACD=45°，BC=3，BD=1，则AD=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，求证：|
    BC
    |2=|
    DB
    +
    DA
    |2+|
    DC
    +|
    DA
    |2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是正方形，且AA1⊥平面ABCD，E为棱AA1的中点，F为线段BD1的中点．
    （1）证明：EF∥平面ABCD；    
    （2）证明：EF⊥平面BB1D1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，已知a1=2，S4=26．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Pn=a1+a4+…+a3n-2，Qn=a10+a12+…+a2n+8，试比较Pn与Qn的大小关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sinωxcosωx+
    		3
    sin2ωx-
    		3
    2
    （ω＞0）的图象与直线y=m（m为常数）相切，并且切点的横坐标依次构成公差为π的等差数列．
    （Ⅰ）求ω及m的值；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）在x∈[0，2π]上所有零点的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直四棱柱ABC-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
    		2
    ，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3．
    （Ⅰ）证明：BE⊥平面BB1C1C；
    （Ⅱ）求直线C1E与平面BB1C1C所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验，借鉴其原理，我们也可以采用计算机随机数模拟实验的方法来估计π的值：先由计算机产生1200对0～1之间的均匀随机数x，y；再统计两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计π的值，假如统计结果是m=940，那么可以估计π≈
     
    （精确到0.001）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[-1，1]时，-2x2+2ax+4≥0恒成立，求a的范围．

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