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    长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则它的外接球表面积为（　　）
    A．
    25
    2
    π    		B．50πC．
    125
    		2
    3
    π    		D．
    50
    3
    π
    ∵长方体的长、宽、高分别为5、4、3，
    ∴长方体的对角线长为
    		52+42+32
    =5
    		2
    ．
    设长方体的外接球半径为R，则2R=5
    		2
    ，
    解得R=
    5
    		2
    2
    ，
    ∴长方体的外接球表面积为S=4πR2=4π×(
    5
    		2
    2
    )2    =50π．
    故选：B
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    在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4．点P，Q分别在侧面ABC，棱AD上运动．PQ=2，M为线段PQ的中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成两部分的体积之比等于（　　）
    A．1：63B．1：（16
    		2
    -1    ）    		C．π：（64-π）D．π：（14-π）

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    三个球半径的比为1：2：3，那么最大的球的体积是剩下两个球的体积和的（　　）
    A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

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    		2
    ，
    		6
    ，则此长方体外接球的体积与表面积之比为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于（　　）
    A．4
    		3
    π    		B．
    		3
    π    		C．12πD．20π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，截去三个角A-BDA1，C-BDC1，B1-BA1C1后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α、β表示两个平面，m，n表示不在α内也不在β内的两条直线，给出下列四个论断；
    ①如果m∥n、α∥β、n⊥α，则m⊥β；②如果n⊥α、m⊥β、α∥β，则m∥n；③如果m∥n、n⊥β、m⊥α，则α∥β；写出你认为正确的命题______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1∥CC1，A1B=A1D，AB=AD．
    求证：
    （1）AA1⊥BD；
    （2）BB1∥DD1．

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