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    已知向量a=(4,3),b=(-1,2).

    (1)求a与b的夹角θ的余弦值；

    （2）若向量a-λb与2a+b垂直，求λ的值.

    解：(1)a·b=4×(-1)+3×2=2,

    又∵|a|==5,|b|=,

    ∴cosθ=.

    (2)a-λb=(4+λ,3-2λ),2a+b=(7,8).

    ∵(a-λb)⊥(2a+b),

    ∴(a-λb)·(2a+b)=0.

    ∴7×(4+λ)+8(3-2λ)=0.

    ∴λ=.

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        运用数量积解决有关角度、长度、垂直问题的关键是正确地使用运算公式.

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