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函数数学公式的定义域和值域相等,则实数a=________.

-4或0
分析:根据函数的定义域与值域相同,故可以求出参数表示的函数的定义域与值域,由两者相同,故比较二区间的端点得出参数满足的方程解方程求参数即可.
解答:若a>0,对于正数b,f(x)的定义域为

但f(x)的值域A⊆[0,+∞),故D≠A,不合要求.
若a<0,对于正数b,f(x)的定义域为
由于此时
故函数的值域
由题意,有 ,由于b>0,所以a=-4.
若a=0,则对于每个正数b,的定义域和值域都是[0,+∞)
故a=0满足条件.
故答案为:-4或0.
点评:本题考查的知识点是函数的定义域及其求法,函数的值域,二次函数的图象和性质,其中熟练掌握一次函数和二次函数的图象和性质是解答本题的关键.
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(3)函数符号:y=f(x)y是x的函数,简记f(x).

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