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(理)对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数{x}=x-[x],则下列命题中正确的是

A.函数{x}的最大值为1                      B.方程{x}=有且仅有一个解

C.函数{x}是周期函数                        D.函数{x}是增函数

解析:{x}=x-[x]<1,无最大值,A不正确;

{x}=,有无数多个解,B不正确;

{x}在[k,k+1)(k∈Z)上是增函数,D不正确;

{x}为周期函数,正确.∴选C.

答案:C

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列命题中正确的是
②③
②③
(填题号)
①函数f(x)的最大值为1;              
②函数f(x)的最小值为0;
③函数G(x)=f(x)-
12
有无数个零点;    
④函数f(x)是增函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(文)对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列命题中正确的是

A.f(3)=1                                    B.方程f(x)=有且仅有一个解

C.函数f(x)是周期函数                        D.函数f(x)是增函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年临沂市质检一理) 对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如,定义函数{x},则下列命题中正确的是                                                                                           (    )

       A.函数的最大值为1                        B.函数有且仅有一个零点

       C.函数是周期函数                          D.函数是增函数

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对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[-1.08]=-2,定义函数f(x)=x-[x],则下列命题中正确的是

A.函数f(x)的最大值为1                         B.方程f(x)=有且仅有一个解

C.函数f(x)是周期函数                           D.函数f(x)是增函数

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