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    设f(x)=lg(
    2
    1-x
    +a)    是奇函数，则f（x）的定义域为（　　）
    A、（-1，1）
    B、[-1，1]
    C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
    D、（-∞，-1]∪（1，+∞）
    分析：要求函数的定义域，关键是要求出a，根据题目的条件可得，f（0）=0，代入可求．然后根据对数有意义的条件可得函数的定义域．
    解答：解：根据奇函数的性质可得，f（0）=0
    代入可得a=-1．从而有f（x）=lg 
    1+x
    1-x

    令
    1+x
    1-x
    ＞0    可得-1＜x＜1
    故选A
    点评：本题主要考查了奇函数的性质的应用，对数函数定义域的求解，属于基础试题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lg(x+
    a
    x
    -2)    ，其中a是大于0的常数．
    （1）设g(x)=x+
    a
    x
    ，判断并证明g（x）在[
    		a
    ，+∞)    内的单调性；
    （2）当a∈（1，4）时，求函数f（x）在[2+∞）内的最小值；
    （3）若对任意x∈[2，+∞）恒有f（x）＞0，试确定a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=lg，则f()+f()的定义域为(    )

    A.(-4,0)∪(0,4)                           B.(-4,-1)∪(1,4)

    C.(-2,-1)∪(1,2)                         D.(-4,-2)∪(2,4)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=lg,则f()+f()的定义域为（    ）

    A.（-4,0）∪(0,4)                         B.(-4,1)∪(1,4)

    C.(-2,-1)∪(1,2)                           D.(-4,-2)∪(2,4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，g(x)=
    4x-b
    2x
    是奇函数，那么a+b    的值为（　　）
    A．0B．
    1
    2
    		C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=lg,若0≤a≤1,n∈N*且n≥2,求证:f(2x)≥2f(x).

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