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【题目】已知f(x),g(x)均为R上的奇函数且f(x)>0解集为(4,10),g(x)>0解集为(2,5),则f(x)g(x)>0的解集为

【答案】(4,5)∪(﹣5,﹣4)
【解析】解:由题意知f(x),g(x)均为R上的奇函数且f(x)>0解集为(4,10),g(x)>0解集为(2,5), 则f(x)<0解集为(﹣10,﹣4),g(x)<0解集为(﹣5,﹣2),
两函数的函数值同号的区间有(4,5)与(﹣5,﹣4)
故f(x)g(x)>0的解集为(4,5)∪(﹣5,﹣4)
所以答案是(4,5)∪(﹣5,﹣4)
【考点精析】解答此题的关键在于理解奇偶性与单调性的综合的相关知识,掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性.

练习册系列答案
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x

﹣1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+6

5

6

7

8

9


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