Question

【题目】设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）
A.若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α
B.若mα，nβ，m⊥n，则n⊥α
C.若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
D.若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，α⊥β，α∩β=m时，若n⊥m，nα，则n⊥β，但题目中无条件nα，故A也不一定成立；对于B，由线面垂直的判定，一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则线面垂直，而选项B中，只有m⊥n，则n⊥α，显然不成立；
对于C，n⊥α，n⊥β，则α∥β，又m⊥β，则m⊥α，结论成立；
对于D，同由面面平行的判定，一个面经过另一个面的垂线，仅有m⊥n，不能得到m⊥β或n⊥α，故不正确．
故选C
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识点，需要掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能正确解答此题．