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3.将y=sin(2x+$\frac{3π}{4}$)图象上所有的点向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度,再将所得到的图象上各点横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变),这样得到的图象对应的函数解析式为yy=sin($\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$).

分析 按照函数的图象平移的原则,左加右减、上加下减的方法,解出函数y=sin(2x+$\frac{3π}{4}$)的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位,再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变),求出函数解析式.

解答 解:函数y=sin(2x+$\frac{3π}{4}$)的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位,得到函数y=sin[2(x-$\frac{π}{2}$)+$\frac{3π}{4}$]=sin(2x-$\frac{π}{4}$),再将图象上所有点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变),则所得图象的函数解析式子是:y=sin($\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$).
故答案为:y=sin($\frac{2}{3}$x-$\frac{π}{4}$).

点评 本题考查三角函数的图象的变换,注意左加右减,上加下减的原则,注意x的系数,考查计算能力.

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