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已知函数f(x)=ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,则点P的坐标是(  )
分析:已知函数f(x)=ax-1(a>0,且a≠1),根据指数函数的性质,把x=1代入即可求解;
解答:解:已知函数f(x)=ax-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点P,、
∴因为指数函数y=ax恒过点(0,1),
∴当x=1时,x-1=0,可得y=a0=1,
∴函数f(x)=ax-1恒过点(1,1),
故选D;
点评:此题主要考查指数函数的单调性及其性质,比较简单,是一道基础题;
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已知函数f(x)=
a-x2
x
+lnx  (a∈R , x∈[
1
2
 , 2])

(1)当a∈[-2,
1
4
)
时,求f(x)的最大值;
(2)设g(x)=[f(x)-lnx]•x2,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,否存在实数a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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(2009•海淀区二模)已知函数f(x)=a-2x的图象过原点,则不等式f(x)>
34
的解集为
(-∞,-2)
(-∞,-2)

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2x
)>3

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(1)若a•b>0,判断函数f(x)的单调性;
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f(x)   ,  x>0
-f(x) ,    x<0
 给出下列命题:①F(x)=|f(x)|; ②函数F(x)是奇函数;③当a<0时,若mn<0,m+n>0,总有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正确命题的序号是
 

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