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选修4-5:不等式选讲
已知且,若恒成立,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)的最小值为(Ⅱ)或
【解析】本试题主要是考查了绝对值不等式的求解,以及均值不等式的综合运用。
(1)因为且,若恒成立,只要求解a+b的最大值即可,利用
可知结论。
(2)由于要使恒成立,须且只须,然后运用三段论的思想求解x的取值集合。
解:(Ⅰ)
(当且仅当,即时取等号)
又恒成立,
故的最小值为…………….4分
(Ⅱ)要使恒成立,须且只须
或或
或…………7分
科目:高中数学 来源: 题型:
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