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集合P={(x,y)|y=k},Q={(x,y)|y=ax+1},已知P∩Q只有一个子集,则k的取值范围是  (    )

A.(-∞,1)          B.(-∞,1]             C.(1,+∞)          D.(-∞,+∞)

答案:B  【解析】本题考查集合概念及指数函数图像;据题意由P∩Q只有一个子集,即P∩Q=.也就是说直线y=k与函数f(x)=ax+1的图像没有交点,如图可知k≤1.


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若{an}是等差数列,公差为d且不为d≠0,a1,d∈R,它的前n项和记为Sn,设集合P={(x,y)|
x2
4
-y2=1,x,y∈R}
Q={(x,y)|x=an,y=
Sn
n
,n∈N*}
给出下列命题:(1)集合Q表示的图形是一条直线;(2)P∩Q=∅(3)P∩Q只有一个元素(4)P∩Q可以有两个元素(5)P∩Q至多有一个元素.其中正确的命题序号是
 
(注:把你认为是正确命题的序号都填上)

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已知集合P={(x,y)|y=
2-x2
}
,Q={(x,y)|y=-x+m},若P∩Q≠∅,则实数m的取值范围是(  )

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(2012•道里区二模)集合P={x∈Z|y=
1-x2
}
,Q={y∈R|y=cosx,x∈R},则P∩Q=(  )

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