【题目】已知一家公司生产某种产品的年固定成本为6万元,每生产1千件需另投入2.9万元,设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)求该公司生产这一产品的最大年利润及相应的年产量.(年利润=年销售收入-年总成本)
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【题目】2015年12月,京津冀等地数城市指数“爆表”,北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表:
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
车流量(万辆) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
的浓度(微克/立方米) | 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(1)由散点图知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
的浓度;
(ii)规定:当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为优;当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量在多少万辆以内?(结果以万辆为单位,保留整数)
参考公式:回归直线的方程是,其中, .
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【题目】四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:
①与负相关且. ②与负相关且
③与正相关且 ④与正相关且
其中一定不正确的结论的序号是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④
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【题目】给出下列命题:①定义在上的函数满足,则一定不是上的减函数;
②用反证法证明命题“若实数,满足,则都为0”时,“假设命题的结论不成立”的叙述是“假设都不为0”;
③把函数的图象向右平移个单位长度,所得到的图象的函数解析式为;
④“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号为__________.
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【题目】已知函数;
(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;
(2)当时,求函数在上的最值;
(3)当时,对大于1的任意正整数,试比较与的大小关系.
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【题目】如图,已知四棱锥的底面为矩形,D为的中点,AC⊥平面BCC1B1.
(Ⅰ)证明:AB//平面CDB1;
(Ⅱ)若AC=BC=1,BB1=,
(1)求BD的长;
(2)求B1D与平面ABB1所成角的正弦值.
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【题目】已知a>0且满足不等式22a+1>25a﹣2 .
(1)求实数a的取值范围.
(2)求不等式loga(3x+1)<loga(7﹣5x).
(3)若函数y=loga(2x﹣1)在区间[1,3]有最小值为﹣2,求实数a值.
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