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函数f(x)=x2-x-2,x∈[-5,5],那么在区间[-5,5]中任取一个值x0,使f(x0)≤0的概率为


  1. A.
    0.1
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    0.3
  4. D.
    0.4
C
分析:由题意知本题是一个几何概型,概率的值对应长度之比,根据题目中所给的不等式解出解集,解集在数轴上对应的线段的长度之比等于要求的概率.
解答:由题意知本题是一个几何概型,
概率的值对应长度之比,
由f(x0)≤0,
得到x2-x-2≤0,
解得:-1≤x≤2,
∴P=
故选C.
点评:本题把几何概型同一元二次不等式结合起来,题目大部分工作是解不等式,这也是概率题目的特点,概率题目的考查中,概率只是一个载体,其他内容占的比重较大.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2-ax+4+2lnx
(I)当a=5时,求f(x)的单调递减函数;
(Ⅱ)设直线l是曲线y=f(x)的切线,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率时切线l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分别在x1、x2(x1≠x2)处取得极值,求证:f(x1)+f(x2)<2.

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(1)求过点P且与曲线C相切的直线的斜率;
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[-3,1]
[-3,1]

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设函数f(x)=x2+
12
x
+lnx的导函数为f′(x),则f′(2)=
5
5

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