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    已知{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2•a3=2a1，且a4与2a7的等差中项为
    5
    4
    ，则S5=（　　）
    A、31B、32C、33D、34
    考点：等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设等比数列{an}的公比为q，由已知可得q和a1的值，代入等比数列的求和公式可得．
    解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
    则可得a1q•a1q2=2a1，即a4=a1q3=2，
    又a4与2a7的等差中项为
    5
    4
    ，
    所以a4+2a7=
    5
    2
    ，即2+2×2q3=
    5
    2
    ，
    解得q=
    1
    2
    ，可得a1=16，
    故S5=
    16(1-
    1
    25
    )
    1-
    1
    2
    =31．
    故选：A．
    点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，涉及等差数列的性质，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；
    ③若m?a，n?β，m∥n，则α∥β；
    ④若m，n是异面直线，n?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β．
    其中真命题是（　　）
    A、①和②B、①和③
    C、①和④D、③和④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=f（x），且f（2），f（5），f（4）成等比数列，且f（8）=15．求Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）的图象是如图所示的折线段OAB，已知点A坐标为（1，2）点B的坐标为（3，0），若P（x，y）是函数g（x）=f（x）（x-1）图象上的动点，则x+y的最大值为（　　）
    A、
    13
    4
    B、2
    C、
    7
    4
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前3项和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为（　　）
    A、1B、-2
    C、2或-1D、-2或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，T1=a1a2…a100=25，T2=a101a102…a200=75，则T3=a201a202…a300=
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）图象上的所有点向左平移
    π
    4
    个单位，得到的图象的函数解析式是（　　）
    A、y=sin（2x+
    3π
    4
    ）
    B、y=sin（2x+
    π
    2
    ）
    C、y=sin（2x-
    π
    4
    ）
    D、y=sin2x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，若S2≤3，S3≥6，则S4的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）判断函数f（x）=x3+
    1
    x3
    的奇偶性；
    （2）判断函数f（x）=
    x
    x2-1
    在（-1，1）内的单调性并用单调性的定义证明．

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