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    7．过点P（1，2）的直线l与圆C：x2+（y-1）2=4交于A，B两点，当∠ACB最小时，直线L的方程为（　　）
    A．2x-y=0B．x-y+1=0C．x+y-3=0D．x=1

    分析 利用当∠ACB最小时，CP和AB垂直，求出AB直线的斜率，用点斜式求得直线l的方程．

    解答 解：圆C：x2+（y-1）2=4的圆心为C（0，1），
    当∠ACB最小时，CP和AB垂直，∴AB直线的斜率等于-$\frac{1-0}{2-1}$=-1，
    用点斜式写出直线l的方程为y-2=-（x-1），即x+y-3=0，
    故选：C．

    点评 本题考查用点斜式求直线方程的方法，两直线垂直，斜率之积等于-1．判断当∠ACB最小时，CP和AB垂直是解题的关键．

    练习册系列答案
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    3．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$是不共线的向量，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow{b}$（λ、μ∈R），当A、B、C三点共线时，λ的取值不可能为（　　）
    A．1B．0C．-1D．2

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    18．已知向量$\overrightarrow a=（1，1），\overrightarrow b=（{x^2}，x-2）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，则实数x的值为（　　）
    A．-1B．2C．1或-2D．-1或2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=ax（a∈R）
    （1）若函数y=f（x）的图象关于y轴对称，求出实数a的值；
    （2）若方程f（x）=g（x）有两解，求实数a的取值范围；
    （3）若a＞0，记F（x）=g（x）•f（x），求函数y=F（x） 在区间[1，2]上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=2-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}，n∈{N^*}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列bn=$\frac{n}{2}{a_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，R是该图象与x轴的一个交点，且PR⊥QR，△PQR的面积为2$\sqrt{3}$，则函数f（x）的最小正周期为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．圆C：x2+y2-6x-2y+5=0的周长是2$\sqrt{5}$π．

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    16．（1）已知$f（1+\frac{1}{x}）=\frac{1}{x^2}$-1，求f（x）的解析式．
    （2）已知f（x）是二次函数，且满足f（2）=4，f（-3）=4，且f（x）的最小值为2，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．函数f（x）=-x2+2x，x∈（0，2），若a＜f（x）恒成立，则实数a的取值范围是a≤0．

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