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8、“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的(  )
分析:由题意得:命题若a≠1或b≠2则a+b≠3是假命题;命题若a+b≠3则≠1或b≠2是真命题;可得答案.
解答:解:由题意得
∵命题若a≠1或b≠2则a+b≠3与命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题
∴判断命题若a≠1或b≠2则a+b≠3的真假只要判断命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题dev真假即可
因为命题若a+b=3则a=1且b=2显然是假命题
所以命题若a≠1或b≠2则a+b≠3是假命题
∴a≠1或b≠2推不出a+b≠3
所以a≠1或b≠2推不出a+b≠3
同理若a=1且b=2则a+b=3是真命题
∴命题若a+b≠3则≠1或b≠2是真命题
∴a+b≠3?a≠1或b≠2
“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的必要不充分条件.
故选B.
点评:判断充要条件时可以先判断某些命题的真假,当命题的真假不易判断时可以先判断原命题的逆否命题的真假(原命题与逆否命题的真假相同).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”成立的
必要不充分
必要不充分
条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个).

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“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的(    )

A、充分不必要条件    B、必要不充分条件     C、充要条件      D、既不充分也不必要

 

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“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的                                    (   )

A.充分不必要条件     B.必要不充分条件   

C.充要条件     D.既不充分也不必要

 

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“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的                           (       )

A、充分不必要条件              B、必要不充分条件

C、充要条件                    D、既不充分也不必要

 

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