练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线的虚轴长为4，离心率，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．8
    【答案】分析：由题意及双曲线的方程知双曲线的虚轴长为4，即2b=4，利用离心率的知求解出a的值，再利用|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，得到|AB|．
    解答：解：由题意可知，于是，
    ∵2|AB|=|AF2|+|BF2|，
    ∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|，
    得|AB|=|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a=8．
    故选A．
    点评：此题重点考查了双曲线方程的虚轴的概念及离心率的概念，还考查了利用双曲线的第一定义求解出|AB|的大小．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线的虚轴长为4，离心率e=
    		6
    2
    ，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（　　）
    A、8
    		2
    B、4
    		2
    C、2
    		2
    D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线的虚轴长为4，离心率e=,F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（    ）

    Ａ.             Ｂ.            Ｃ.             Ｄ.8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届吉林长春外国语学校高二第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    双曲线的虚轴长为4,离心率,、分别是它的左、右焦点,若过的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且是与的等差中项,则等于 (  　)

     A.　 8　     B.　　　 C.　　　　D.  

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年潍坊市六模）  双曲线的虚轴长为4，离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，且是的等差中项，则等于（　）

    　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　D．8．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学单元检测：圆锥曲线与方程（1）（解析版） 题型：选择题

    双曲线的虚轴长为4，离心率，F1、F2分别是它的左、右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项，则|AB|等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案