练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在正方体ABCD-A′B′C′D′中，点P在线段AD′上运动，则异面直线CP与BA′所成的角θ的取值范围是（　　）
    A、0＜θ＜
    π
    2
    B、0＜θ≤
    π
    2
    C、0≤θ≤
    π
    3
    D、0＜θ≤
    π
    3
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：由A1B∥D1C，得CP与A1B成角可化为CP与D1C成角，由此能求出异面直线CP与BA′所成的角θ的取值范围．
    解答： 解：∵A1B∥D1C，
    ∴CP与A1B成角可化为CP与D1C成角．
    ∵△AD1C是正三角形可知当P与A重合时成角为
    π
    3
    ，
    ∵P不能与D1重合因为此时D1C与A1B平行而不是异面直线，
    ∴0＜θ≤
    π
    3
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查直线与平面所成角的取值范围的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为矩形ABCD，E，F分别为AB，PC的中点，且PD=PE，PB=PC，求证：
    （1）EF∥平面PAD；
    （2）平面PDE⊥平面ABCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，化简
    AC′
    +
    D′B
    -
    DC
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（
    x
    2
    +φ）（ A＞0，0＜φ＜π）的最大值是2，且f（0）=2．
    （1）求φ的值；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]，f（2α）=
    6
    5
    ，f（2β+π）=-
    10
    13
    ，求sin（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱柱恰好有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的6个顶点），则此内切球与外接球表面积之比为（　　）
    A、1：3B、1：5
    C、1：7D、1：9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2
    		2
    ，E为CC1的中点，则直线BE与AC1所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		2
    4
    B、
    		6
    6
    C、
    		2
    2
    D、
    		6
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行程序框图，输出的结果为（　　）
    A、9B、8C、6D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    |log2x|，0＜x≤2
    -x2+4x-3，x＞2
    ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（　　）
    A、[2，3]
    B、（2，3）
    C、[2，3）
    D、（2，3]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知cos2A+
    3
    2
    =2cosA．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案