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    方程lgx+tx-1=0在（1，+∞）内有实数根，求t的取值范围．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：化方程lgx+tx-1=0可化为函数t=
    1-lgx
    x
    ，从而讨论其在（1，+∞）内时t的取值范围．
    解答： 解：方程lgx+tx-1=0可化为
    t=
    1-lgx
    x
    ，
    t′=
    1
    xln10
    x-1+lgx
    x2
    =
    lgx-1-lge
    x2
    ，
    则t=
    1-lgx
    x
    在（1，10e）上单调递减，在（10e，+∞）上单调递增，
    且t（10e）=
    1-lg10e
    10e
    =
    -lge
    10e
    ，t（1）=1，
    故t的取值范围为[
    -lge
    10e
    ，1）．
    点评：本题考查了方程与函数的关系，将方程化成函数，从而求函数值的取值范围，属于基础题．
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    		2
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    2π
    3
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    2π
    3
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    3
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    ．

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