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    已知：函数f(x)对一切实数x，y都有f(x＋y)－f(y)＝x(x＋2y＋1)成立，且f(1)＝0．

    (1)求f(0)的值．

    (2)求f(x)的解析式．

    (3)已知a∈R，设P：当0＜x＜时，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB(R为全集)．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)令，则由已知

    　　∴；1分

    　　(2)令，则

    　　又∵

    　　∴；3分

    　　(3)不等式即

    　　即；4分

    　　当时，，

    　　又恒成立

    　　故；6分

    　　

    　　又在上是单调函数，故有；7

    　　∴；8分

    　　∴∩＝；9分


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    已知：函数f(x)=2
    		3
    sin2x+
    cos3x
    cosx
    ．
    （1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．现在给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=
    		3
    b    ，试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可）

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    科目：高中数学 来源：南通高考密卷·数学（理） 题型：044

    已知奇函数f(x)对任意实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且当x＞0时，f(x)＜0．

    (1)判断函数f(x)在R上的单调性，并说明理由；

    (2)若f(1)＝－3，x0∈[－2，2]，求证：－9≤f(x0＋1)≤3．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省保定市高二下学期第二次阶段性考试数学 题型：选择题

    ．已知奇函数f(x)对任意的正实数x1，x2(x1≠x2)，恒有

    (x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0，则一定正确的是            (   　)

     A．f(4)>f(－6)                     B．f(－4)<f(－6)

    C．f(－4)>f(－6)                    D．f(4)<f(－6)

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省保定市一中高二下学期第二次阶段性考试数学 题型：单选题

    ．已知奇函数f(x)对任意的正实数x1，x2(x1≠x2)，恒有
    (x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0，则一定正确的是          (  　)

    A．f(4)>f(－6)B．f(－4)<f(－6)
    C．f(－4)>f(－6)D．f(4)<f(－6)

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