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    18．在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，且三棱柱ABC-A1B1C1的体积为3，则三棱柱ABC-A1B1C1的外接球的表面积为（　　）
    A．πB．12πC．16πD．32π

    分析 根据题意，求出AA1=2$\sqrt{3}$，可将棱柱ABC-A1B1C1补成长方体，长方体的对角线即为球的直径，从而可求球的表面积．

    解答 解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，且三棱柱ABC-A1B1C1的体积为3，
    ∴$\frac{1}{2}•2•\sqrt{3}•\frac{1}{2}•$AA1=3，
    ∴AA1=2$\sqrt{3}$，
    ∴可将棱柱ABC-AA1B1C1补成长方体，长方体的对角线$\sqrt{12+4}$=4，即为球的直径，
    ∴球的半径为2，
    ∴球的表面积为4π×22=16π，
    故选C．

    点评 本题考查球的表面积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，且椭圆C过点$（{1，\frac{3}{2}}）$．
    （I）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若椭圆C的右顶点为A，直线l交椭圆C于E、F两点（E、F与A点不重合），且满足AE⊥AF，若点P为EF中点，求直线AP斜率的最大值．

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    9．设a1=3，${a_n}=\frac{1}{2}{a_{n-1}}+1（n≥2，n∈{N^*}）$则数列{an}的通项公式是an=（　　）
    A．$\frac{{{2^n}+1}}{{{2^{n-1}}}}$B．$\frac{{{2^n}-1}}{{{2^{n-1}}}}$C．$\frac{{{2^n}+1}}{{{2^{n+1}}}}$D．$\frac{{{2^n}-1}}{{{2^{n+1}}}}$

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    6．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$+c是奇函数，且满足f（1）=$\frac{5}{2}$，f（2）=$\frac{17}{4}$．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）试判断函数f（x）在区间（0，$\frac{1}{2}$）上的单调性并证明．

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    13．函数y=2-x-$\frac{4}{x}$的值域为（-∞，-2]∪[6，+∞）．

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    3．已知双曲线C与双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}-\frac{{y}^{2}}{6}=1$有共同的渐近线，则双曲线C的离心率为$\frac{\sqrt{7}}{2}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$，若此双曲线C还过点M（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），则双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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    10．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{3}$个单位B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{3}$个单位D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位

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    7．计算sin$\frac{π}{6}$+tan$\frac{π}{3}$的值为（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$

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    15．△ABC中，若c2-a2=b2-ab，则内角C的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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