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    3．函数y=x2-2x-m在[0，1]上的最大值与最小值的和为-3，则函数y=-x2+mx在[0，1]上的最小值是0．

    分析 求出函数的对称轴，求出函数的最值，推出m的值，然后求解二次函数的最小值．

    解答 解：函数y=x2-2x-m的对称轴为：x=1，开口向上，在[0，1]上的最大值与最小值的和为-3，
    可得-m+1-2-m=-3，解得m=1．
    函数y=-x2+mx即y═-x2+x的对称轴为：x=$\frac{1}{2}$，开口向下，在[0，1]上的最小值为：f（0）=f（1）=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．

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    14．函数f（x）=$\frac{\frac{1}{6}•（-1）^{1+{C}_{2x}^{x}}•{A}_{x+2}^{5}}{1+{C}_{3}^{2}+{C}_{4}^{2}+…+{C}_{x-1}^{2}}$ （x∈N）的最大值是-20．

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    11．若函数f（x）在其定义域上既是减函数又是奇函数，则函数f（x）的解析式可以是（　　）
    A．$f（x）={log_2}（\sqrt{{x^2}+1}-x）$B．$f（x）=\frac{1}{x}$C．f（x）=x2-x3D．f（x）=sinx

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    8．f（x）=xn，若f′（2）=12，则n等于（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    15．将6位志愿者分成4组，每组至少1人，至多2人分赴第五届亚欧博览会的四个不同展区服务，不同的分配方案有1080种（用数字作答）．

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    12．设在（0，π）内有两个不相等角α，β，满足方程acosx+bsinx+c=0．试证：
    （1）$\frac{a}{cos\frac{α+β}{2}}$=$\frac{b}{sin\frac{α+β}{2}}$=$\frac{c}{cos\frac{α-β}{2}}$；
    （2）cos2$\frac{α-β}{2}$=$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}，x＜1\\{x^2}-1，x≥1\end{array}$，则$f（{f（{\frac{1}{3}}）}）$=8．

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