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    【题目】唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史，某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的100件工艺品测得其重量（单位： ）数据，将数据分组如下表：

    （1）在答题卡上完成频率分布表；

    （2）以表中的频率作为概率，估计重量落在中的概率及重量小于2.45的概率是多少？

    （3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是2.25作为代表.据此，估计这100个数据的平均值.

    【答案】（1）见解析；（2）0.94，0.45.（3）2.47.

    【解析】试题分析：⑴利用表格中数据，根据频数与频率的关系可以完成频率分布表；

    ⑵利用互斥事件的概率公式可得重量落在中的概率约为；

    ⑶同一组数据常用该组区间的中点值与对应频率积求和，即可估计这个数据的平均值；

    解析：（1）

    （2）重量落在中的概率约为，

    或，重量小于的概率约为.

    （3）这100个数据的平均值约为

    .

    练习册系列答案
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    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

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    (2)如果线性相关，求线性回归方程；

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）若斜率为的直线交椭圆于， 两点，交轴于点（），问是否存在实数使得以为直径的圆恒过点？若存在，求的值，若不存在，说出理由．

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    （1）当时，求证：恒成立；

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