练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=ex-ax在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为
    a≤e
    a≤e
    ．
    分析：函数f（x）=ex-ax在区间（1，+∞）上单调递增?函数f′（x）=ex-a≥0在区间（1，+∞）上恒成立，
    ?a≤[ex]min在区间（1，+∞）上成立．
    解答：解：f′（x）=ex-a，
    ∵函数f（x）=ex-ax在区间（1，+∞）上单调递增，
    ∴函数f′（x）=ex-a≥0在区间（1，+∞）上恒成立，
    ∴a≤[ex]min在区间（1，+∞）上成立．
    而ex＞e，
    ∴a≤e．
    故答案为a≤e．
    点评：正确把问题等价转化、熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值等是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、若函数f（x）=ex-2x-a在R上有两个零点，则实数a的取值范围是
    （2-2ln2，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ex+ae-x，其导函数是奇函数，并且曲线y=f（x）的一条切线的斜率是
    3
    2
    ，则切点的横坐标是（　　）
    A、-
    ln2
    2
    B、-ln2
    C、
    ln2
    2
    D、ln2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    ex+1，x≤0
    lnx  ，x＞0
    ，则f（f（-2））=
    -1
    -1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ex+
    3
    x
    ，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|ex+
    a
    ex
    |    在x∈[-
    1
    2
    ，1]    上增函数，则实数a的取值范围是
    [-
    1
    e
    ，
    1
    e
    ]
    [-
    1
    e
    ，
    1
    e
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案