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    已知函数f（x）=2x-（
    1
    2
    ）|x|，若f（x）=2，求2x的值．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用换元法，结合一元二次方程的求根公式即可得到结论．
    解答： 解：若x＜0，则f（x）=2x-（
    1
    2
    ）|x|=2x-2x=0，此时不满足条件，
    若x≥0，则f（x）=2x-（
    1
    2
    ）x=2x-
    1
    2x
    ，
    设t=2x，则t≥1，
    则由f（x）=2x-
    1
    2x
    =2，
    得t-
    1
    t
    =2    ，即t2-2t-1=0，
    解得t=
    2±
    		8
    2
    =1±
    		2
    ，
    ∵t≥1，
    ∴t=1+
    		2
    ，
    即2x=1+
    		2
    ．
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据指数函数的性质，利用换元法结合一元二次方程的求根公式是解决本题的关键．
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    3
    2
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    4
    3
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    		8-2x
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    4
    3
    		15
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    x2
    64
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    ．

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    ②f2（x）=1-|2x-1|
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    1
    2
    ）|
    ④f4（x）=sin4x
    （2）若函数f（x）=ax3+x（a＜0）是[1，2]上的“单凸函数”，求实数a的取值范围；
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    设函数f（x）=
    ex-e-x
    2
    ，g（x）=
    ex+e-x
    2
    ，求证：f（2x）=2f（x）•g（x）．

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    记an=N，am=M，则MN=an+m改写成对数式为
     
    ．

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