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13.在正项等比数列{an}中,a3=$\frac{2}{9}$,S3=$\frac{26}{9}$,则数列{an}的通项公式为(  )
A.$\frac{3}{4}$×$(\frac{2}{3})^{n}$B.2×$(\frac{1}{3})^{n}$C.2×$(\frac{1}{3})^{n-1}$D.$\frac{2}{81}$×3n-1

分析 根据条件建立方程组,求出公比即可得到结论.

解答 解:设公比为q,(q>0),
则由a3=$\frac{2}{9}$,S3=$\frac{26}{9}$,得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=\frac{2}{9}}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}=\frac{26}{9}}\end{array}\right.$,
消去首项得12q2-q-1=0,
∴q=$\frac{1}{3}$或q=-$\frac{1}{4}$(舍),
∴a1=2,
则an=2×$(\frac{1}{3})^{n-1}$,
故选:C

点评 本题主要考查等比数列通项公式的求解,根据条件建立方程组求出首项和公比是解决本题的关键.

练习册系列答案
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 支持不支持总计
暴雨后xy50
暴雨前203050
总计AB100
已知工作人员从所有投票中任取一张,取到“不支持投入”的投票概率为$\frac{2}{5}$
(Ⅰ)求列联表中的数据x,y,A,B额值;并绘制条形图,通过图形判断本次暴雨是否影响到该市民众对加大修建城市地下排水设施的投入的态度?
(Ⅱ)能够有多大把握认为暴雨与该市民众是否赞成加大修建城市地下排水设施的投入有关?
(Ⅲ)用样本估计总体,在该市全体市民中任意选取4人,其中“支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”的人数记为ξ,求ξ的分布列和数学期望.附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)}$
P(K2≤k00.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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