【题目】某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数
与再销售价格
（单位：百万元/台）进行统计整理，得到如下关系：
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
再销售价格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 5 |
（1）求关于的回归直线方程
；
（2）该机械每台的收购价格为
（百万元），根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润
最大？
附：参考公式：
，
.
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2016年9月3日,抗战胜利71周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目.纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、拥待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这个环节(可参加多个，也可都不参加)的情况及其概率如下表所示:
(Ⅰ)若m=2n，则从这60名抗战老兵中按照参加纪念活动的环节数分层抽取6人进行座谈,求从参加纪念活动环节数为1的抗战老兵中抽取的人数；
(Ⅱ)某医疗部门决定从(Ⅰ)中抽取的6名抗战老兵中随机抽取2名进行体检,求这2名抗战老兵中至少有1人参加纪念活动的环节数为3的概率.
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【题目】如图，四棱锥 
底面为正方形，已知 
，
，点 
为线段 
上任意一点（不含端点），点 
在线段 
上，且 
．
（1）求证：
；
（2）若 为线段 中点，求直线 
与平面 
所成的角的余弦值．
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【题目】已知数列
，
，
，
具有性质
；对任意
，
，
与
两数中至少有一个是该数列中的一项，给出下列三个结论：
①数列
，
，
，
具有性质；
②若数列
具有性质，则
；
③若数列
，，
具有性质，则
．
其中，正确结论的个数是（ ）．
A. 
B. C. 
D.
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【题目】经统计，某校学生上学路程所需要时间全部介于
与
之间（单位：分钟）．现从在校学生中随机抽取
人，按上学所学时间分组如下：第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，第
组
，得打如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据图中数据求
的值．
（Ⅱ）若从第，，组中用分成抽样的方法抽取
人参与交通安全问卷调查，应从这三组中各抽取几人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若从这人中随机抽取人参加交通安全宣传活动，求第组至少有人被抽中的概率．
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【题目】某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间
（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为
， 
， 
， 
， 
，绘制出频率分布直方图.
（1）求
的值，并计算完成年度任务的人数；
（2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；
（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.
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【题目】已知
，
是异面直线，给出下列结论：
①一定存在平面
，使直线
平面，直线
平面；
②一定存在平面，使直线
平面，直线平面；
③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面.
则所有正确结论的序号为（ ）
A. ①② B. ② C. ②③ D. ③
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【题目】以下四个命题，其中正确的是（ ）
A. 由独立性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有 99%的可能物理优秀；
B. 两个随机变量相关系越强，则相关系数的绝对值越接近于 0；
C. 在线性回归方程
中，当变量
每增加一十单位时，变量
平均增加 0.2 个单位；
D. 线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点中的一个点.
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