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    已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M．

     

    【答案】

    ．

    【解析】

    试题分析：先设矩阵这里，由二阶矩阵有特征值，以及对应的一个特征向量，及矩阵对应的变换将变换成，得到关于的方程组，即可求得矩阵．

    试题解析：设矩阵这里，则，故，故联立以上两方程组解得，故．

    考点：1．矩阵与变换；2．特征根与特征向量的计算．

     

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    e1
    =
    1
    1
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    过点M（3，4），倾斜角为
    π
    6
    的直线l与圆C：
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    y=1+5sinθ
    （θ为参数）相交于A、B两点，试确定|MA|•|MB|的值．
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    .
    1
    1
    .
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    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=
    1
    1
    ，并且M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．

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    已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量
    e1
    =[
     
    1
    1
    ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（-2，4）．
    （1）求矩阵M；
    （2）求矩阵M的另一个特征值．

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    选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量
    e1
    =
    1
    1
    ，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（3，0），求矩阵M．

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