Question

【题目】某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品.表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.

表1：甲套设备的样本的频数分布表

质量指标值
频数	1	5	18	19	6	1

图1：乙套设备的样本的频率分布直方图

（1）根据表1和图1，通过计算合格率对两套设备的优劣进行比较；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.

	甲套设备	乙套设备	合计
合格品
不合格品
合计

附：

	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式：，其中.

Answer 1

【答案】（1）甲套设备优于乙套设备，详见解析（2）填表详见解析，有的把握认为该企业的产品质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关

【解析】

（1）根据表1和图1分析数据计算出合格率，即可得出结论；

（2）根据题意，填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论.

（1）根据题目所给的指标值落在内的产品视为合格，可得到：

甲套设备的合格品数为：48，甲套设备的不合格品数为：2.

乙套设备的合格品数为：，

乙套设备的不合格品数为：7，

所以甲套设备生产的合格品的概率约为：，乙套设备生产的合格品的概率约为：，

所以甲套设备优于乙套设备.

（2）由已知数据，得到如下的列联表：

	甲套设备	乙套设备	合计
合格品	48	43	91
不合格品	2	7	9
合计	50	50	100

，

因为，所以有的把握认为该企业的产品质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关.