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将函数y=sin(2x+数学公式)的图象经过怎样的平移后所得图象关于点(-数学公式,0)中心对称


  1. A.
    向右平移数学公式
  2. B.
    向右平移数学公式
  3. C.
    向左平移数学公式
  4. D.
    向左平移数学公式
B
分析:设出将函数y=sin(2x+)的图象平移ρ个单位得到关系式,然后将x=-代入使其等于0,再由正弦函数的性质可得到ρ的所有值,再对选项进行验证即可.
解答:假设将函数y=sin(2x+)的图象平移ρ个单位得到
y=sin(2x+2ρ+)关于点(-,0)中心对称
∴将x=-代入得到
sin(-+2ρ+)=sin( +2ρ)=0
+2ρ=kπ,∴ρ=-+
当k=0时,ρ=-,向右平移
故选B.
点评:本题主要考查正弦函数的平移变换和基本性质--对称性,考查计算能力,常考题型之一.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

要得到函数y=cosx的图象,只需将函数y=sin(
x
2
+
π
3
)的图象上(  )
A、各点向左平
π
12
个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
B、各点向右平移
π
3
个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的
1
2
C、各点的横坐标扩大为原来的2倍,再把所得函数图象上各点向右平移
π
3
个单位
D、各点的横坐标缩短为原来的
1
2
,再把所得函数图象上各点向左平移
π
6
个单位

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出以下四个命题:
①已知命题p:?x∈R,tanx=2;命题q:?x∈R,x2-x+1≥0.命题p和q都是真命题;
②过点(-1,2)且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0;
③函数f(x)=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点;
④先将函数y=sin(2x-
π
3
)
的图象向左平移
π
6
个单位,再将新函数的周期扩大为原来的两
倍,则所得图象的函数解析式为y=sinx.
其中正确命题的序号为
①②③④
①②③④
.(把你认为正确的命题序号都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数y=sin(2x+
3
)
的图象向左平移至少
5
12
π
5
12
π
个单位,可得一个偶函数的图象.

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
(1)存在实数α,使sinα•cosα=1;
(2)函数y=sin(
3
2
π+x
)是偶函数;
(3)x=
π
8
是函数y=sin(2x+
5
4
π
)的一条对称轴;
(4)若α,β是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ;
(5)将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象先向左平移
π
6
,然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的解析式为y=sinx.
其中真命题的序号是
(2)(3)(5)
(2)(3)(5)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将函数y=sin(2x+
3
)
的图象向左平移至少______个单位,可得一个偶函数的图象.

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