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向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系如下图所示,那么水瓶的形状是(     )

C

解析试题分析:本题通过特殊值求解.取横坐标为的点,它的纵坐标对应的值与容器容积的一半进行比较,从而即可排除一些选项,得到正确的选项解:考虑当向高为H的水瓶中注水为高为H一半时,注水量V与水深h的函数关系.如图所示,此时注水量V与容器容积关系是:V<水瓶的容积的一半.对照选项知,只有C符合此要求.故选C
考点:函数的图象,几何体的体积
点评:本小题主要考查函数、函数的图象、几何体的体积的概念等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.

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f (x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ,且满足,若 ,则的大小关系是(   )

A. B. C. D.

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f(x)是一次函数且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,则f(x)等于

A. B.36x-9 C. D.9-36x 

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函数的值域是(   )

A.[-1,1] B.(-1,1] C.[-1,1) D.(-1,1)

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设函数的定义域为,若存在常数,使对一切实数均成立
,则称为“好运”函数.给出下列函数:
;②;③;④.
其中是“好运”函数的序号为         .

A.① ② B.① ③ C.③ D.②④ 

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函数的图象一定过点(  )

A.(1,1) B.(1,2) C.(2,0) D.(2,-1)

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如图是导函数的图像,则下列命题错误的是(   )

A.导函数处有极小值
B.导函数处有极大值
C.函数处有极小值
D.函数处有极小值

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如右图所示,单位圆中弧的长为,表示弧与弦所围成的弓形(阴影部分)面积的2倍,则函数的图象是(    )  

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函数的图象如图1所示,则的图象可能是(   )

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