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    3．已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，b=log20.7，c=log23，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

    分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

    解答 解：∵0＜a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$＜1，b=log20.7＜0，c=log23＞1，
    ∴c＞a＞b，
    故选：C．

    点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    13．已知集合A={x|x2+2x＜0}，B={x|（$\frac{1}{2}$）x-2≥0}，则A∩∁RB=（　　）
    A．（-2，-1）B．（-1，0）C．（-2，-1]D．[-1，0）

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    14．在等差数列{an}中，首项a1=-1，数列{bn}满足bn=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{a}_{n}}$，且b1b2b3=$\frac{1}{64}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=（-1）nan，求数列{cn}的前2n项和T2n．

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    11．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，设M椭圆C上任意一点，且$\overrightarrow{OM}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}$，则λ+μ的取值范围为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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    18．过点（1，1）且$\frac{b}{a}$=$\sqrt{2}$的双曲线的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$-y2=1B．$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$-x2=1
    C．x2-$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2}}$-y2=1或$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}$-x2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$．
    （1）判断并用定义证明函数f（x）的单调性；
    （2）若f（x）为奇函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，解不等式：f（log${\;}_{\frac{1}{3}}$x）+f（1）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．给出下列几个说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行．其中正确说法的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设区域D：{（x，y）|x+y≤1，x-y≥0，y≥0}．
    （Ⅰ）在直角坐标系中作出区域D的图形并求出其面积；
    （Ⅱ）若z=ax+by（b＞a＞0），（x，y）∈D的最大值为1，求$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b}$的最小值；
    （Ⅲ）若（m，n）∈D，比较双曲线C1：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{（n-1）^{2}}$=1和C2：$\frac{{x}^{2}}{{n}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{（m-1）^{2}}$=1的离心率e1，e2的大小．

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    13．函数y=$\sqrt{\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}}$的值域是[0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$]∪[1，+∞）．

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