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    已知垂足为，是的中点且，，.

    (1) 求证：平面平面；

    (2) 求直线与平面所成角的正切值.

     

    【答案】

    （1）证明：

    又

    面，

    即面…………………7分

    （2）

    为斜边的中点.

    .

    交于.连

    .

    又

    为与所成角…………………….10分

    设，则.

    又，，故.

    又，

    故=

    【解析】略

     

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    如图13,已知AB为半圆O的直径,AP为过点A的半圆的切线,在上任取一点C(点C与A、B不重合),过点C作半圆的切线CD交AP于点D;过点C作CE⊥AB,垂足为E,连结BD,交CE于点F.

             

    (1)　　                   (2)

    图13

    (1)当点C为的中点时(如图13(1)),求证:CF =EF;

    (2)当点C不是的中点时(如图13(2)),试判断CF与EF的相等关系是否保持不变,并证明你的结论.

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    已知垂足为，是的中点且，，.

    (1)求证：平面平面；

    (2)求直线与平面所成角的正切值.

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