53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14，且a2+1是a1，a3的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=anlog2an，求数列{bn}的前n项和Sn；
（3）若存在n∈N*，使得Sn+1﹣2≤8n3λ成立，求实数λ的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
甲、乙两容器中分别盛有两种浓度的某种溶液
，从甲容器中取出
溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出溶液，将其倒入甲容器中搅匀，这称为是一次调和，已知第一次调和后，甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
，
，第
次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
、
.
（1）请用、
分别表示和
；
（2）问经过多少次调和后，甲乙两容器中溶液的浓度之差小于
.
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中，
，公比
，从第
项到第
项的和为360（
），
满足：
，若存在两项
，使得
的最小值为 
中，有
的各项均为正数，若
，前三项的和为21 ，则
。
中，
若
，则
= ．
为等比数列，且
，设等差数列
的前
项和为
，若
，则