Question

3．计算：sin（-$\frac{16π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cos（-$\frac{8π}{3}$）=$-\frac{1}{2}$，tan（-$\frac{17}{4}$π）=-1．

Answer 1

分析 直接利用三角函数的诱导公式化简求值．

解答 解：sin（-$\frac{16π}{3}$）=-sin$\frac{16π}{3}$=-sin$\frac{4π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
cos（-$\frac{8π}{3}$）=cos$\frac{8π}{3}$=cos$\frac{2π}{3}$=-cos$\frac{π}{3}$=$-\frac{1}{2}$；
tan（-$\frac{17}{4}$π）=-tan$\frac{17π}{4}$=-tan$\frac{π}{4}$=-1．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$；$-\frac{1}{2}$；-1．

点评 本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式的应用，是基础题．