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    （本小题满分12分）
    设数列的前项和为，点在直线上，（为常数，，）．
    （1）求；
    （2）若数列的公比，数列满足，，，求证：为等差数列，并求；
    （3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，求的最大值．
    解：（1）（2） ，
    （3）的最小值为，故的最大值为．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    数列各项均为正数，其前项和为，且满足.
    （Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设， 求数列的前n项和，并求使 对所
    有的都成立的最大正整数m的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）定义，，…，的“倒平均数”为（）．已知数列前项的“倒平均数”为，记（）．
    （1）比较与的大小；
    （2）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数；若不存在，说明理由．
    （3）设数列满足，（且），（且），且是周期为的周期数列，设为前项的“倒平均数”，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点（）满足，，且点的坐标为.
    (Ⅰ)求经过点，的直线的方程；
    (Ⅱ)已知点（）在，两点确定的直线上，求数列通项公式.
    （Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求对于所有，能使不等式成立的最大实数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数（是自然对数的底数）

    （1）求的最小值；
    （2）不等式的解集为P,  若  
    求实数的取值范围；
    （3）已知，是否存在等差数列和首项为公比大于0的等比数列，使数列的前n项和等于

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，且an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，
    (1)求数列{Sn}的通项公式；
    (2)设Sn＝，bn＝f()＋1.记Pn＝S1S2＋S2S3＋…＋SnSn＋1，Tn＝b1b2＋b2b3＋…＋bnbn＋1，试求Tn，并证明Pn<.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列{an}中，a1 =1，前 n项和为Sn，且点(an，an+1)在直线x－y+1=0上．
    计算+++…

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的前n项和为,且,则n=（  ）
    A．20B．21 C．10D．11

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