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    已知☉O:x2+y2=1和定点A(2,1),由☉O外一点P(a,b)向☉O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.

    (1)求实数a,b间满足的等量关系.
    (2)求线段PQ长的最小值.
    (3)若以P为圆心所作的☉P与☉O有公共点,试求半径取最小值时☉P的方程.

    (1) 2a+b-3=   (2)   (3) (x-)2+(y-)2=(-1)2

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切.
    （1）求圆O的方程；
    （2）圆O与轴相交于两点，圆内的动点满足，
    求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点C(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
    (1)求证：△AOB的面积为定值；
    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
    (3)在(2)的条件下，设P、Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一动圆截直线和直线所得弦长分别为，求动圆圆心的轨迹方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆.
    （1）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
    （2）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使的长取得最小值的点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．
    (1)求证：△AOB的面积为定值；
    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；
    (3)在(2)的条件下，设P，Q分别是直线l：x＋y＋2＝0和圆C上的动点，求|PB|＋|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的方程为：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0.(m∈R)．
    (1)试求m的值，使圆C的面积最小；
    (2)求与满足(1)中条件的圆C相切，且过点(1，－2)的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面内两点（-1,1），（1,3）.
    (Ⅰ)求过两点的直线方程；
    (Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.

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