设函数f上满足f=f=0.则f=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），若f（-2）=0，则f（2008）=0．

分析利用已知条件求出函数的对称轴，函数的周期，然后求解函数值即可．

解答解：函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（2-x）=f（2+x），函数关于x=2对称，
f（7-x）=f（7+x），函数关于x=7对称，所以函数的周期为5，
f（-2）=0，则f（2008）=f（5×402-2）=f（-2）=0．
故答案为：0．

点评本题考查抽象函数的应用，函数的周期性，考查计算能力．

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